62. 不同路径

原题地址：https://leetcode.cn/problems/unique-paths/

题解

我们用一个二维数组dp记录下到达每个点的可选路径数，当遍历到点[i][j]时，它只能由上面和左面的点到达，所以对于路径数也有：

考虑到边界条件

• 当j==0时，dp[i][j]=dp[i-1][j]
• 当i==0时，dp[i][j]=dp[i][j-1]

最后返回dp[m-1][n-1]即可

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(N)

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i-1>=0&&j-1>=0){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }else if(i-1>=0&&j-1<0){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }else if(i-1<0&&j-1>=0){
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}